4.3 Deflexión en vigas

En análisis estructural, se considera a las deflexiones, como la respuesta estructural que expresa un momento de parámetros que responde a una acción de cargas aplicadas y las deflexiones son en cantidades no visibles. Las deflexiones en estructuras se pueden estimar mediante métodos de cálculo de los cuales haremos mención de los más conocidos:

Método de trabajo real:

Este método utiliza el principio de conservación de energía que genera el trabajo externo, el cual debe ser igual al trabajo interno de deformación producto por los esfuerzos causados por las cargas. La desventaja del método radica en su limitación, porque solo analiza una incógnita, no se amplía este método a más de un desplazamiento o rotación.

Método de trabajo virtual:

Este método es el más versátil de los métodos tradicionales para evaluar deflexiones elásticas de estructuras. Este método solo es aplicable a aquellos casos en donde está permitida la superposición por su forma finita de análisis.

Método de la doble integración:

Este método permite ver la ecuación de curvatura de la viga, la cual resulta del análisis de la ecuación diferencial de la línea elástica de una viga a flexión pura. La primera integración de la ecuación de la pendiente de la elástica en cualquier punto; la segunda integración se obtiene la ecuación de la elástica misma.

Método de áreas de momentos:

Este método se basa en dos teoremas que resultan muy útiles para el cálculo de pendientes y deflexiones de vigas y pórticos.

Método de la viga conjugada:

Este método consiste en cambiar el problema de encontrar las pendientes y deflexiones causadas en una viga por un sistema de cargas aplicadas. Tiene la ventaja de que no necesita conocer previamente un punto de tangente cero, por lo cual se puede averiguar directamente la pendiente y deflexión en cualquier punto de la elástica.

Bibliografía

Mecánica de Materiales

James M. Gere y Stephen P. Timoshenko
Segunda edición